KLE400でついにRMに挑戦するブログ

　会社でふと思いついたので、(ζ`)／さんの向こうを張って（笑）、マップホルダへの巻き込み長さを考えてみた。といっても漸化式とか考えない小学校の算数レベル。

　巻き込んだ半径をR、軸の半径をrと取るのは(ζ`)／さんと同じ。巻き込み長さL、紙の厚みtも同じ。さて、巻き込んだ半径がR、軸の半径がrということは、巻き込んだ紙の体積Vが

　V = πR² - πr²

となる（紙の幅は単位長さとして考えない）。一方、巻き込んだ紙の長さがL、厚みがtということで、巻き込んだ紙の体積Vは

　V = Lt

でもある。すなわち

　L = (πR² - πr²)/t

であり、これを変形すると

　L = (R - r) × (R + r) × π / t

となる。(ζ`)／さんの式L = (R - r) × (R + r - t) × π / tとぴったり一致……してないなぁ（笑）。まあしかしR + r ≅ 40に対してt ≅ 0.1とすれば差は1%以下で、実用上は問題ない、はず。なんとなくの想像なんだけど、(ζ`)／さんの式は本来螺旋であって円周よりも長いものを円周で近似したことでunderestimateしてるような気がする。一方、自分の式は特に一周目にどうしても生じる有効利用できない隙間まで計上したことで微妙にoverestimateなんじゃないかと思う。極座標の積分なんて式も書けない（書ければMathmaticaとかで計算できるはずだけど）ので、数学的には良くわからない。

　何が言いたいかというと、やっぱり巻き込み径は60mm（直径）欲しいなあ、ということでタイトボックスをもう１つ発注してしまったという話。お店まで教えてもらったのにすみません＞(ζ`)／さん。
　なんといってもタイトボックスにはELD2009のマップを全部巻き込めたので……。ELDでは３分割して弁当箱に巻き込み、最後の１つは使わなかったので、ようやく出番が来たという(^^;